cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}< \widehat{B}\). gọi I, O thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ΔABC. biết ΔBIO vuông . tính tỉ số các cạnh của ΔABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A < gócB . Gọi I, O thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam
giác ABC. Biết rằng tam giác BIO vuông. Tính tỉ số các cạnh của tam giác ABC.
I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác và E là tiếp điểm
nên IE⊥AC, mà A^=90o suy ra IE//AB
⇒ANEI=AMEM
⇒AN=AM.EIEM=AC.EI2(AM−AE) (1)
Tứ giác AEIF là hình vuông nên AE=EI;
D, E, F là các tiếp điểm
⇒AE+CD+BD=12(BC+CA+AB)⇒AE=AC+AB−BC2,
thay vào (1) ta được ...
Cho tam giác nhọn ABC có ABAC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho widehat{ABD}widehat{ACB}. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại Pa, C/m tam giác QBI cânb, C/m BP.BIBE.BQc, Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. C/m PK//JB
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P
a, C/m tam giác QBI cân
b, C/m BP.BI=BE.BQ
c, Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. C/m PK//JB
Phông chữ bạn ơi
Trả lời :
Cái này vẫn đọc đc. Mấy bn đừng bình luận linh tinh nhé !
- Hok tốt !
^_^
Cho tam giác nhọn ABC có ABAC, nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho widehat{ABD}widehat{ACB}. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.a) Chứng minh tam giác QBI cânb)Chứng minh BP.BIBE.BQc) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. Chứng minh PK//JB
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.
a) Chứng minh tam giác QBI cân
b)Chứng minh BP.BI=BE.BQ
c) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, K là trung điểm của JE. Chứng minh PK//JB
Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi I và K lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp \(\widehat{A}\) của tam giác.
a, C/m: A, I, K thẳng hàng
b, Gọi M là giao điểm của IK với đường tròn (O). C/m: MI = MK
Cho tam giác nhọn ABC có ABAC, nội tiếp (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho widehat{ABD}widehat{ACB}. Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.a) C/m; Tam giác QBI cân và BP.BIBE.BQb) Goi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, k là trung điểm EJ. C/m: PK // JB
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, nội tiếp (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DIC tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt BD tại P.
a) C/m; Tam giác QBI cân và BP.BI=BE.BQ
b) Goi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD, k là trung điểm EJ. C/m: PK // JB
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếptuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .a) Tính góc DOE .b) Chứng minh : DE BD + CE .c) Chứng minh : BD.CE R^2 ( R là bán kính đường tròn tâm O )d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếp
tuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .
a) Tính góc DOE .
b) Chứng minh : DE = BD + CE .
c) Chứng minh : BD.CE = \(R^2\) ( R là bán kính đường tròn tâm O )
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE .
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếptuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .a) Tính góc DOE .b) Chứng minh : DE BD + CE .c) Chứng minh : BD.CE R^2 ( R là bán kính đường tròn tâm O )d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếp
tuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .
a) Tính góc DOE .
b) Chứng minh : DE = BD + CE .
c) Chứng minh : BD.CE = R^2 ( R là bán kính đường tròn tâm O )
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE .
22 tháng 7 2021 lúc 8:51
cho ΔABC nội tiếp đường tròn tâm (O) , (O') tiếp xúc các cạnh AB , AC tại E và F. (O') tiếp xúc với (O) tại S. gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp ΔABC
chứng minh : BEIS , CFIS nội tiếp.
cho đường tròn tâm O , từ A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O . kẻ dây CD//AB . Nối AD cắt đường tròn tâm O tại E. C/M:a/ tứ giác ABOC nội tiếpb/ AB2 AE.ADc/ widehat{AOC} widehat{ACB} và tam giác BCD cân2/ Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE , đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M và N . C/m :a. tứ giác BEDC nội tiếpb. widehat{DEA} widehat{ACB}C.DE // tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm O , từ A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O . kẻ dây CD//AB . Nối AD cắt đường tròn tâm O tại E. C/M:
a/ tứ giác ABOC nội tiếp
b/ AB2 = AE.AD
c/ \(\widehat{AOC}\)= \(\widehat{ACB}\) và tam giác BCD cân
2/ Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE , đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại M và N . C/m :
a. tứ giác BEDC nội tiếp
b. \(\widehat{DEA}\) = \(\widehat{ACB}\)
C.DE // tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
a) Xét (O) có :
AB là tiếp tuyến tại B
AC là tiếp tuyến tại C
AB cắt AC tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)và OA là p/g \(\widehat{BOC}\)
Xét tg ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^o\)Mà 2 góc này đối nhau
\(\Rightarrow\)ABOC là tg nt
b) Xét (O) có
\(\widehat{ABE}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến AB và dây BE
\(\widehat{BDE}\)là góc nt chắn cung BE
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BDE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BE}\)
Xét \(\Delta ABEvà\Delta ADB:\)
\(\widehat{BAD}\)chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{BDE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\infty\Delta ADB\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)
c) Vì OA là p/g \(\widehat{BOC}\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{COA}=\frac{\widehat{BOC}}{2}\)
Do ABOC là tg nt\(\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{BCA}\)(cùng chắn cung AB)
Suy ra \(\widehat{AOC}=\widehat{ACB}\)